Cálculo Integral

Unidad Temas Subtemas
1 Teorema fundamental
del cálculo.

1.1 Medición aproximada de figuras amorfas.
1.2 Notación sumatoria.
1.3 Sumas de Riemann.
1.4 Definición de integral definida.
1.5 Teorema de existencia.
1.6 Propiedades de la integral definida.
1.7 Función primitiva.
1.8 Teorema fundamental del cálculo.
1.9 Cálculo de integrales definidas.
1.10 Integrales Impropias.

2 Integral indefinida y métodos de integración.

2.1 Definición de integral indefinida.
2.2 Propiedades de integrales indefinidas.
2.3 Cálculo de integrales indefinidas.
2.3.1 Directas.
2.3.2 Con cambio de variable.
2.3.3 Trigonométricas.
2.3.4 Por partes.
2.3.5 Por sustitución trigonométrica.
2.3.6 Por fracciones parciales.

3 Aplicaciones de la
integral.

3.1 Áreas.
3.1.1 Área bajo la gráfica de una función.
3.1.2 Área entre las gráficas de funciones.
3.2 Longitud de curvas.
3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de sólidos
de revolución.
3.4 Cálculo de centroides.
3.5 Otras aplicaciones.

4 Series.

4.1 Definición de seria.
4.1.1 Finita.
4.1.2 Infinita.
4.2 Serie numérica y convergencia Prueba de
la razón (criterio de D´Alembert) y Prueba de
la raíz (criterio de Cauchy).
4.3 Serie de potencias.
4.4 Radio de convergencia.
4.5 Serie de Taylor.
4.6 Representación de funciones mediante la
serie de Taylor.
4.7 Cálculo de Integrales de funciones
expresadas como serie de Taylor.


Referencias Bibliográficas